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オリハルコンゴーレムから出る打点(真理の術式、マナリアの始祖考慮)の期待値計算してみた

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最近、マナリアウィッチだけでなく秘術ウィッチも注目を浴びてきていますよね。

その中で、メインのダメージ源となっているのが《オリハルコンゴーレム》だと思います。

しかし、この《オリハルコンゴーレム》を使っていると、大体どれくらいの打点が期待できるのかな?《真理の術式》を打つ分のPPを余らせるのがよいのか、《土の印》を置くのにPPを使った方がよいのか?などの疑問点があがります。

ということで、今回、《マナリアの始祖》と《土の印》を置く枚数と《真理の術式》を打つ回数を残しておくことについて、出せる打点の期待値をそれぞれ計算してみました。

計算方法

期待値の計算って結構面倒です。起こりうる事象とそれよって生じる結果を乗算して総和を取る、という計算方法になるので、考えられる全てのパターンを細かく考慮しないといけないです。

具体的にじゃんけんでたとえると、グーで勝つと1点、チョキで勝つと2点、パーで勝つと3点もらえるとして、ランダムにグーチョキパーを出して獲得できる点数の期待値は?という問題に対しては、

1点×(グーで勝つ確率)+2点×(チョキで勝つ確率)+3点×(パーで勝つ確率)

という式で計算できます。

なので、全ての事象の確率を計算するわけです。

さて、それでは今回の《オリハルコンゴーレム》の計算においては、どのように考えればよいでしょうか。

まず、場にある《土の印》の数を場合わけし、そのときどきの(2点ダメージが○個、《真理の術式》が×個、《ゴーレム》が出るのが△個)の確率と出る打点を出します。

例として、《土の印》が1つの場合の結果は以下になります。

こんなかんじです。《土の印》が1つの場合は、その1つの《土の印》が2ダメージになるか、《真理の術式》になるか、《ゴーレム》になるかの3パターンなので、上記のような表になります。

真理0(始祖0)の場合は、

2点×1/3(2点ダメが出る確率)+0点×1/3(真理の術式が出る確率)+0点×1/3(ゴーレムが出る確率)≒0.67ダメージ

が期待値となります。

これを《土の印》が1~5個についてそれぞれ表をつくっていけばよい、ということになります。《土の印》が5個のときは結構大変です。

計算結果

個別結果

これだと結果がわかりにくいので、次の項でまとめます。

計算結果(まとめ)

これが計算結果のまとめとなります。

横軸が場においてある《土の印》の数です。縦軸が、《真理の術式》が打てる回数と、《マナリアの始祖》が発動されている回数です。表の中の数字は出せる打点の期待値です。

例えば、《マナリアの始祖》が1回発動している状態で、5PPあり、《オリハルコンゴーレム》をアクセラレート1でプレイする(ラストワードで7コスト化している)とします。場には《土の印》が3つあります。このときの出る打点の期待値を知りたいとします。

この場合、4PP余るので、《真理の術式》が2枚打てるので、上の表の「始祖1|2」という行を見ます。そして、場に《土の印》が3枚あるので、交差する部分をみると「6.85」と書いてあり、この「6.85」が期待できる打点ダメージ数となります。

また、上のシチュエーションに加えて、手札に1枚の《土の印》があるけど、それをプレイした上で《オリハルコンゴーレム》をアクセラレートで打つのがよいのか?それともそのまま打って、《真理の術式》を2回打つ受けを作っておくべきか?という場合のシチュエーション検討にも使えます。

この場合、「始祖1|1」の行の《土の印》が4個のところを見ると「7.21」となっています。これは先ほどの「6.85」を上回っているので、単純に最高打点を出したいなら《土の印》をプレイしてからの方がよさそう、という検討ができます。

※ちなみに、アクセラレートの仕様上そのターンに打てる《真理の術式》に限りがあるので上記の表の《真理の術式》の打てる回数は、3回(6PP分)、4回(8PP分)、5回(10PP分)とかは次のターンにまたがるものと解釈ください。

さいごに

あいかわらず、計算ミス等の可能性は否めませんが、それを了承した上で検討材料になれば幸いです。

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